本多終勝？兩個有趣情境題

　　經常說：「人人背景不同，投資取態人人不同」，向別人提供具體的投資操作意見實不可取。由於小弟久不久會被問及一些投資意見，莫講話沒有資格去給意見，就算有資格亦不應該。因此，以前特別錄拍講解（見連結），日後任何人問到，直接貼上連結便可，這條片省下不少時間。

年輕與成熟投資者之別

　　有關投資取態，這裏想借一道有趣題目，談談年輕與成熟投資者的分別。對以下兩個情境，你會投資哪一個呢？

　　情境一：25%機會變4倍，75%機會變0。

　　情境二：50%機會變1.2倍，50%機會變0.8倍。

　　我可以告訴你，若你是不同取態的人，會得出不同結果，亦會覺得理所當然。從數學上分析，市場就每個不同情境中的機率與回報都能計算出期望值(expected value)，而以上兩個情境的期望值同樣為1，代表兩個情境的投資價值相同，市場大概會得出相同的價格。當然，於市場有效之下，市場不停在作計算及買賣行為，得出一個準確的估值及價格。

　　然而，明顯以上兩個情境，出現的結果永遠不是1，按它們的分布，結果只會出現4倍、0倍、1.2倍與0.8倍，不同取態的投資者很多時著眼於這些結果與期望值之間的差別而作出投資決定。投資傾向於哪個情境，很多時會視乎個人階段。

年輕人多較肯冒險，熱衷可大賺但低概率的投資機會。(Shutterstock)

　　例如，年輕時本金相對少，機會成本少，一心想博發達，多會尋求大賺但低機率的事件，基本上「情境二」任何可能也不會發達，而「情境一」中有25%獲利4倍的機會，只要博中兩次，回報能達16倍，非常吸引。相反，相對比較「成熟」的投資者（「成熟」可能指資產規模與年齡方面），投資取態傾向求穩健，尋求大機率穩賺，避開低機率事件，比較鍾情「情境二」的投資項目；即使選「情境一」，亦會控制注碼，不會all in。

　　「情境一」出來的結果為4倍與0倍，相對「情境二」的1.2倍與0.8倍，「情境一」的結果距離期望值比較遠，統計學中稱之為標準差(standard deviation)，「情境一」的標準差比「情境二」大。與期望值之間的差別可理解成「波幅」，金融界稱之為「風險」，更標榜「回報愈大，風險愈大」。

　　當然，不排除個別散戶有獨到分析，認為市場給出的期望值不合理。例如超級熟悉相關股票的債務本質，又或者本身有些關聯消息，知道「情境一」出事機會少於75%，期望值便能拉高，比起「情境二」更為值博。然而，此情況代表勝過市場的認知，實在不常有。

賭場與賭客之別
 

　　剛才「情境一」與「情境二」的例子，兩者期望值相同，算是一個公平遊戲。再舉個例子，討論一下賭場與賭客的分別。以下修改了一點「情境一」與「情境二」的數字，變成「情境三」與「情境四」。

　　情境三：20%機會變4倍，80%機會變0。

　　情境四：50%機會變1.3倍，50%機會變0.9倍。

　　「情境三」依然有賺4倍的機會，但期望值只是0.8；「情境四」依然是悶，但期望值是1.1（大於1）。其實「情境四」大概就是賭場掌控著的數字，賭場資金多、賭枱多，讓賭客長玩，機率上贏一點點就可以了。要吸引賭客，需要讓他們見到的注碼是「情境三」，令賭客憧憬能大勝數以倍計的回報，吸引他們持續下注。

總結

　　在年輕人的討論區流傳一個詞彙「本多終勝」，指本金較多的投資者做投資，比起本金少的投資者更能得心應手，資產數以億元計，放著收息，一年回報也數以百萬元計；本金少，就是要靠博，成功機會大減。相信問題核心正正在於所參與的情境，不同情境，不同機率與回報結果，不同期望值。能夠抽離一點去看這些元素，絕對有助投資者作出精明的投資決定。

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